Математический подход практической работы
Сначала появилась идея построить на одном рабочем листе треугольник Паскаля,
а на втором поместить соответствующие остатки от деления этих чисел на 5
Но электронная таблица Excel ограничена точностью представления чисел, не более 15 разрядов. Если мы начинаем строить фрактал таким способом, то получаются числа, в которых больше 15 разрядов. В Excel такие числа принимают приблизительные значения, для них остаток от деления на 5 найти нельзя. В итоге треугольник Серпинского у нас не получится.
Если брать только остатки от деления на 5, то всегда будут получаться целые числа от 0 до 4. Но получится ли тот же результат, что получился бы в первом случае?
Любое число, которое делится нацело на 5, - это 5 умноженное на х, где х – целое число. Значит с остатком – 5х+а, где а – остаток. Получается, что новое число треугольника, полученное при сложении двух других, будет равно 5х+а+5у+b. При делении этого нового числа на 5 остается a+b, если a+b<5 или остаток от деления a+b на 5, если a+b>5. Поэтому можно использовать заменить числа остатками от деления на 5, при этом получится тот же результат, что получился бы в первом случае.
